e^-xy+2z+e^z=0用全微分法求δz/δx和δz/δy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:01:39

F(x,y,z)=e^-xy+2z+e^z
δF/δx=-ye^(-xy) δF/δy=-xe^(-xy) δF/δz=2+e^z
δz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)=ye^(-xy)/2+e^z
δz/δy=-(δF/δy)/(δF/δz)=xe^(-xy)/2+e^z
再问：你会用全微分形式不变性算它么？
再答： F(x,y,z)=e^-xy+2z+e^z=0 对x微分 δF/δx+(δF/δz)*(δz/δx)=0 即-ye^(-xy)+(2+e^z)*(δz/δx)=0 得到δz/δx=ye^(-xy)/(2+e^z) 同理 δF/δy+(δF/δz)*(δz/δy)=0 即-xe^(-xy)+(2+e^z)*(δz/δy)=0 得到δz/δx=xe^(-xy)/(2+e^z)

设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 全微分精通者帮忙!设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定,求dz 求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz 函数z=e^y/x全微分dz= 求函数Z=e^(2x+y^2)的全微分dz? 设z=z（x,y）由e^（-xy）-2z+e^z=0所确定的二元函数求dz 求解z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy 请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数 y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx 设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay