作业帮关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:52:03
关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!
为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）
的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1（x）和y2（x）这两个函数不一定是相互独立的!我想问的就是,为什么一定要相互独立才能是通解呢?请高手具体说说!
参考资料：人大高等数学理工类第四版7.5
为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）
的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1（x）和y2（x）这两个函数不一定是相互独立的!我想问的就是,为什么一定要相互独立才能是通解呢?请高手具体说说!
参考资料：人大高等数学理工类第四版7.5
不相互独立的话就表示不了全部的解了啊 你换个角度思考 所有二阶线性微分方程都能化为一阶线性微分方程组没有 在phase portrait里面两条线才能确定一个面但前提是这两条线不平行
一个道理 不是边缘数值问题的话 你找的解应该是两组解 如果这两组解用一个表达式就给表达了那说明那就是一组解 还有一组解你没找到 不知道解释清楚了没有 呵呵
一个道理 不是边缘数值问题的话 你找的解应该是两组解 如果这两组解用一个表达式就给表达了那说明那就是一组解 还有一组解你没找到 不知道解释清楚了没有 呵呵