数学,求导类证明问题对一切x∈（0,+无穷）,都有ln(x)>1/(e^x)-2/(ex)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:46:09

数学,求导类证明问题
对一切x∈（0,+无穷）,都有ln(x)>1/(e^x)-2/(ex)

ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]
记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.
由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0
得：1/x+1/e^x＝2/ex^2
因为x>0,左右边都是单调函数,所以方程只有一个根,设为x=t.
且由2/et^2>1/t得：te>1]
所以f(x)只有一个极值点,且为极小值点,所以当x>0,f(x)≥f(t)
再问：你好！我还想问一下，是否还应该说明一下f(t)>0呢？

x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)] 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 数学中的Ln值求导f(x)=ln(e^x+1)-ax (a>0) f（x）=ln（-ex）/x求导设函数f（x）=ex-e-x （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的求导数 y=ln(1+ex)求dy 那是e的x次方求导e^x*x^e*ex*lnx 导数求导!X/ex -2/e 怎么求导第一个分子是 e 的 X次幂请写出过程,（1-X）/e的x次幂我求了半小时都不对, ln^2(1+x)求导基础对数求导公式对 ln(x/2）求导即 [ln(x/2)]`=? ln(e的x次幂+1）求导得? 求导y＝ln(e∧x＋√1＋e∧2x) 怎么都算不对.