如图,等腰三角形OAB的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,AO=AB,其中点A的坐标为（4,3）,点A关于x轴的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:29:01

如图,等腰三角形OAB的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,AO=AB,其中点A的坐标为（4,3）,点A关于x轴的对称点为点C.
（1）请直接写出点C的坐标
（2）试判断四边形AOCB的形状,并说明理由；
（3）现有一动点P从A点出发,沿路线AO-OC以每秒2个单位的速度向终点C运动,另一动点Q从O点同时出发,沿OB方向以每秒0.5个单位的速度向终点B运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设点P 、Q的运动时间为t秒.在运动过程动点P在以OQ为直径的圆上时,试求t的值.
要详细的过程.多谢您,请回答.在线等.

（1）C点坐标为(4,﹣3)；
       （2）四边形AOCB为菱形；
                分析：依题意并结合图形知,四边形AOCB各边相等,且tan∠AOB=tan∠ABO=3/4,那么在△OAB中∠OAB≠90°,因此四边形AOCB为菱形；
       （3）由（2）知,AO=OC=5,OB=4×2=8,那么点P从A至C所需时间为10/2=5s；点Q从O至B所需时间为8/0.5=16s；依题意可知,当点P运动到C点时,点Q运动量为0.5×5=2.5（单位长度）,点Q运动5s后于D点停止,且点P运动速度是点Q的4倍,即有AP=4OQ（AP为分段线段,即点P在AO与OC上的运动量之和）；且运动时间为t∈[0,5]；
                ①若点P在线段AO上,存在P、Q共圆,由于AO所在直线斜率为tan∠AOB=3/4,那么PO=AO-AP=5-2t,OQ=t/2,且(t/2)/(5-2t)=5/4,解得t=25/12；
                ②若点P在线段OC上,存在P、Q共圆,由于对称性tan∠COB=tan∠AOB=3/4,那么OP=AP-AO=2t-5,OQ=t/2,且(t/2)/(2t-5)=5/4,解得t=25/8；
                因此,综上所述,t的值分别为25/12、25/8.
.

如图,边长为1的等边三角形OAB的顶点o为坐标原点,点B在x轴上,求B,C坐标在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．已知△OAB的两个顶点为原点O和A（5,2）且∠A=90°,AB=AO.求：B点的坐标如图1,在平面直角坐标系xoy中,菱形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A的坐标分别为A（4,3）,点B在x轴的如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是（3,根号3）,点C的坐标为如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在X轴的正半轴上,且CB垂直于x轴,点A的坐标为（0,4 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在x轴的正半轴上,且CB⊥x轴,点A的坐标为(0,4), 如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分如图在平面直角坐标系中 rt三角形oab的顶点a在x轴的正半轴上,顶点A的坐标为（3,0）.角AOB=30°,点c的坐如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内