如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=5㎝,BC=4㎝.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:47:08

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=5㎝,BC=4㎝.
点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段AB,线段BC,线段CD方向运动,点Q从点D出发,以每秒1㎝的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t.
（1）求CD的长；
（2）当t为何值时,四边形BQDP为平行四边形?
（3）在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得三角形BPQ的面积为8cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值；若不存在,请说明理由.

1. 做垂线AE AE = BC 勾股定理知DE = 3 EC= AB = 5所以DC = 8

2. 平行四边形时 BP = DQ = 1/2AP AB = AP+BP = AP+1/2AP =3/2AP = 5 所以 AP = 10/3 T = (10/3)/2 = 5/3
3 .若存在 , 若p在ab上,三角形高必为4,则BP =4 此时AP=1 DQ = 0.5 合理
若p在BC上,BP=2t-5 CQ= 3+5 - t = 8-t (2t-5)*(8-t)/2=8 无解

于是只有一个答案：存在,t = AP/2 = 0.5

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90° 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图4-7,直角梯形ABCD中,AB∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2cm,求梯形ABCD的面积如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,且CD==2AD,tan∠ABC=2,过点D做DE//AB,交 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形中位线,求AB,EHCF为菱形