(2013•和平区一模)已知函数f(x)=2sin(x=5π24)cos(x+5π24)-2cos2(x+5π24)+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:39:07
(2013•和平区一模)已知函数f(x)=2sin(x=
5π |
24 |
(I)∵f(x)=2sin(x+
5π
24)cos(x+
5π
24)-2cos2(x+
5π
24)+1
=sin(2x+
5π
12)-cos(2x+
5π
12)…3分
=
2sin[(2x+
5π
12)-
π
4]…5分
=
2sin(2x+
π
6)…7分
∴f(x)的最小正周期T=π…8分
(II)由(I)知f(x)=
2sin(2x+
π
6),
当-
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ…10分
即kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6(k∈Z),函数f(x)=
2sin(2x+
π
6)是增函数,…12分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
5π
24)cos(x+
5π
24)-2cos2(x+
5π
24)+1
=sin(2x+
5π
12)-cos(2x+
5π
12)…3分
=
2sin[(2x+
5π
12)-
π
4]…5分
=
2sin(2x+
π
6)…7分
∴f(x)的最小正周期T=π…8分
(II)由(I)知f(x)=
2sin(2x+
π
6),
当-
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ…10分
即kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6(k∈Z),函数f(x)=
2sin(2x+
π
6)是增函数,…12分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
已知函数f(x)=2sin(x+5π/24)cos(x+5π/24)-2cos²(x+5π/24)+1
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=
(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,u=(1,sin(ωx+π2)),v=(cos2ωx,3sinωx)函数f(x
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
已知函数f(x)=2cos2 x+3sin 2x.
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
(2014•济南二模)已知函数f(x)=cos(π4x-π3)+2cos2π8x.
(2013•淄博二模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω>0),其最小正周期为π2.