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已知梯形ABCD中 AD平行BC AC BD相较于O AD=1/3BC M是BD中点 过M作EF平行AC交AB于E 交B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 11:08:33
已知梯形ABCD中 AD平行BC AC BD相较于O AD=1/3BC M是BD中点 过M作EF平行AC交AB于E 交BC于F 且AC=10

如图


求:AO:OC的值
EF的长度
∵ △AOD∽△COB
∴ OB/OD=BC/AD
∵ AD=1/3BC
∴ OB/OD=OA/OC=1/3
设OD=x,则OB=3x,BD=4x.
∵ M是BD的中点
∴ BM=2 x
∵ EF∥AC
∴ △BME∽△BOA
即 EM/OA=BM/BO=2/3
同理有 FM/OC=2/3
∵ AC=10=OA+OC
∴ EF=EM+FM=2/3(OA+OC)=2/3AC=20/3