将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）．则此五边形的面积为______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:17:27

将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）．则此五边形的面积为______．

根据题意得，被切去的是一个直角三角形，则
①当斜边等于13时，而5²+12²=13²，20+5=25，19+12=31成立，所以两对平行的边分别是20、25，19、31，斜边是13；
②当斜边等于19时，而19²不能表示为两个平方数的和，因此不可能是19；
③当斜边等于20时，而12²+16²=20²，但是无法找出两对边，它们的差分别是12和16；
④当斜边等于25时，而7²+24²=25²，但是仍然无法找出两对满足要求的边；
⑤当斜边等于31时，31²不能表示为两个平方数的和；
综上如右图，五边形的面积为：31×25-
1
2×12×5=745；
故答案为：745．

已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______．已知两个相似五边形的一组对应边的长分别是3cm和4cm,若它们的面积差为28cm²,则较大五边形的面积是（）为什么五边形每条中对线都将其面积分成相等的两部分,此五边形就为正五边形? 矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是______．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（　　）在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°．______（判断对错）． 1.一个五边形,前四个角之比为1比2比3比4,第五个角比最小的角大100°,则此五边形五个内角的度数分别为（） 2.已如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为_____ 如图，将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形，若这个长方形的面积为4，则长方形的长和宽分别是______．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则此三角形的面积为______．已知五边形的三条边的长和四个角的大小,如下图所示,那个这个五边形的面积是（）已若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．