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3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:45:49
3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数是(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1…=264-1+1=264
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,
∴个位上数字以2,4,8,6为循环节循环,
∵64÷4=16,
∴264个位上数字为6,即原式个位上数字为6.
故选C.