作业帮关于全等三角形的奥数题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:18:14
关于全等三角形的奥数题!
关于初一全等三角形的奥数题!越难越好!难的都不能在难了!但要记得算出来啊!.
关于初一全等三角形的奥数题!越难越好!难的都不能在难了!但要记得算出来啊!.
此题目不是一般的难!
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明：ABC是等腰三角形?
证明：
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明：ABC是等腰三角形?
证明：
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β