已知:a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=____.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:18:17
已知:a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=____.
x^3-3x^2+5x=(x-1)³+2(x-1)+3
(a-1)³+2(a-1)+3=1
(b-1)³+2(b-1)+3=5
相加得到
(a-1)³+2(a-1)+(b-1)³+2(b-1)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+2(a+b-2)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²+2]=0
[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
故a+b=2
再问: 为什么[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
再答: 左边有个6,右边有个6,合并就为0
再问: 哪里有6?
再答: 左边有个6,右边有个6,合并就为0 +>是=号,打错了
再问: 我不明白那个6是什么意思
再答: (a-1)³+2(a-1)+3=1 (b-1)³+2(b-1)+3=5 指的这两式相加
再问: 这题算到这里不是需要证明[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]≠0吗?你算啊
再答: a^2+b^2>=2ab
(a-1)³+2(a-1)+3=1
(b-1)³+2(b-1)+3=5
相加得到
(a-1)³+2(a-1)+(b-1)³+2(b-1)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+2(a+b-2)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²+2]=0
[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
故a+b=2
再问: 为什么[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
再答: 左边有个6,右边有个6,合并就为0
再问: 哪里有6?
再答: 左边有个6,右边有个6,合并就为0 +>是=号,打错了
再问: 我不明白那个6是什么意思
再答: (a-1)³+2(a-1)+3=1 (b-1)³+2(b-1)+3=5 指的这两式相加
再问: 这题算到这里不是需要证明[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]≠0吗?你算啊
再答: a^2+b^2>=2ab
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=?
若a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)²=0,求代数式(a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b)
已知a、b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,求a+b=?
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
已知a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)^3(a-b)^3的值是?
已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少
已知向量a,b满足1/5(a+3b)—1/2b=1/5(3a+2b),求向量a和b共线?
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=
已知a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)的二次方=0,求代数式(a-3b)×(a+2b)-(a+5b)(a+3b)
已知有理数a,b满足|a+b-2|+(a^2*b^2+2ab+1)=0,求代数式:(a-2b+3)(a-2b-3)-(b
已知实数a b满足a的平方-3a=1,b的平方-3b=1,则2b/a+2a/b=?