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在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:37:34
在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方
1、连接A、圆心O,交小圆于E,F;
2、角ECA+角ECB=180   角DFA+角ECB=180 (圆内接四边形对角和180) 
所以   角ECA=角DFA  
3、三角形ADF和三角形AEC相似,有AC:AF=AE:AD
4、AC=BD(对称) AF=a+b AE=a-b
   BD:(a+b)=(a-b):AD
5、原式得证
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线 如图已知两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC,OD分别交小圆于A,B两点,判断AB与CD的位置关系并说明理由. 两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,小圆的半径r等于24cm 如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,试探究AB与CD有怎样的位置关系? 如图所示,在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=2CD,且AB的弦心距等于CD的一半,则大圆与小圆的半径 两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD. 两个圆的圆心都为点O,大圆半径OC、OD分别交小圆于A,B两点,说明AB//CD 如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B.已知AB的长为8πcm,CD的长为12πcm,AC=12cm. 在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作