作业帮若SOP与SIP恰有一真
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:00:51
若SOP与SIP恰有一真
形式逻辑中,用S……P来表示命题.所有的命题一共分为四种,分别是：
SAP,意思是：所有的S是P.这种命题叫做“全称肯定命题”.
SEP,意思是：所有的S不是P.这种命题叫做“全称否定命题”.
SIP,意思是：有S是P.这种命题叫做“特称肯定命题”.注意：有S是P的一种特殊情况是,所有的S是P.
SOP,意思是：有S不是P.这种命题叫做“特称否定命题”.注意：有S不是P的一种特殊情况是,所有的S不是P.
还有“单称肯定命题”,可以合并到特称肯定命题中；“单称否定命题”可以合并到特称否定命题中.
这四种命题互相之间有各种逻辑关系.其中,SOP、SIP之间的关系叫做“下反对关系”,具体含义为：它们俩可以同真,不可同假.比如说,“有鸟会飞”（SIP）为真,“有鸟不会飞”（SOP）也可以为真,实际上这两个命题的确都真.当“张三、李四、王五三人中,有人说谎了”为假时,“张三、李四、王五三人中,有人没说谎”不可能也为假.因为前一个命题（SIP）为假,意味着张三、李四、王五都没说谎（即SEP）,那么此时“张三、李四、王五三人中,有人没说谎”（SOP）不可能也为假.
因此,我们可以知道：SIP、SOP至少有一个为真,也可以有两个为真.
现在,你问的问题是：SOP与SIP恰有一真.意思就是：SOP与SIP有且只有一个为真.这有两种情况：
（1）SOP真,SIP假.此时,实际上可以推出SEP,即：所有的S不是P.
（2）SOP假,SIP真.此时,实际上可以推出SAP,即：所有的S是P.
SAP,意思是：所有的S是P.这种命题叫做“全称肯定命题”.
SEP,意思是：所有的S不是P.这种命题叫做“全称否定命题”.
SIP,意思是：有S是P.这种命题叫做“特称肯定命题”.注意：有S是P的一种特殊情况是,所有的S是P.
SOP,意思是：有S不是P.这种命题叫做“特称否定命题”.注意：有S不是P的一种特殊情况是,所有的S不是P.
还有“单称肯定命题”,可以合并到特称肯定命题中；“单称否定命题”可以合并到特称否定命题中.
这四种命题互相之间有各种逻辑关系.其中,SOP、SIP之间的关系叫做“下反对关系”,具体含义为：它们俩可以同真,不可同假.比如说,“有鸟会飞”（SIP）为真,“有鸟不会飞”（SOP）也可以为真,实际上这两个命题的确都真.当“张三、李四、王五三人中,有人说谎了”为假时,“张三、李四、王五三人中,有人没说谎”不可能也为假.因为前一个命题（SIP）为假,意味着张三、李四、王五都没说谎（即SEP）,那么此时“张三、李四、王五三人中,有人没说谎”（SOP）不可能也为假.
因此,我们可以知道：SIP、SOP至少有一个为真,也可以有两个为真.
现在,你问的问题是：SOP与SIP恰有一真.意思就是：SOP与SIP有且只有一个为真.这有两种情况：
（1）SOP真,SIP假.此时,实际上可以推出SEP,即：所有的S不是P.
（2）SOP假,SIP真.此时,实际上可以推出SAP,即：所有的S是P.