点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:01:17

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（0，3），曲线C：x²+6y+y²=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（　　）
A. 一条直线，一条射线，一条线段
B. 二条射线
C. 一条直线，一条线段
D. 一条直线，一条射线

由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，
∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3
∴点P在圆内时，|PC|+|PA|=3，此时点的轨迹为一条线段；
点P在圆上时，|PC|=|PA|=3，此时点的轨迹为AC的垂直平分线；
点P在圆外时，|PC|-|PA|=6，此时点的轨迹为一条射线；
故选A．

点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是点A(2,1)到圆X2+Y2+2Y=0上的距离最大值! 已知曲线C上一动点P到直线x=-1和点A(-1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程C 曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是? 到平面上的三点A、B、C距离相等的点的个数是到平面上的的三点A B C 距离相等的点有几个到平面上不共线的三点A,B,C的距离相等的点到平面内不在同一条直线上的三个点A,B,C的距离相等的点有几个在平面内到不在同一直线上的三点A B C 距离相等的点有几个曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．