过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:09:45

过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?

解由点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
故(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
即x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2=r^2.(1)
又由点P(x0,y0)出的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
即x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=r^2
又由(1)
得x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2
即x0x-ax0-ax+y0y-by0-by=x0^2-2ax0+y0^2-2by0
即x0x+ax0-ax+y0y+by0-by=x0^2+y0^2
即切线的一般方程为(x0-a)x+(y0-b)y+ax0+by0-x0^2-y0^2=0

已知圆外一点（x0,y0）圆（x-a)^2+（y-b)^2=r^2 求过该点的圆的切线方程已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y 若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,　　求则过点P椭圆的切线方程为过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0) 圆的切线割线方程若有一点A(x0,y0),圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2直线过A与圆相切若A在圆上求l,若A在过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点… 过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 一个圆的圆心（a,b）,圆上一点坐标（x0,y0）的切线方程（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2如何推导