已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个N*,在ak与ak+1之间插入个2 的k-1次方个2,得到新数列bn,设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:15:41

已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个N*,在ak与ak+1之间插入个2 的k-1次方个2,得到新数列bn,设Sn是数列bn的前n项和
（1）是问a5是数列bn的第几项
（2）求S100的值
（3）是否存在正整数m,使Sm=2010,若存在求出m的值,若不存在,说明理由

数列{an}的通项公式：an=1+2（n-1）=2n-1
ak=2k-1,ak+1=2（k+1）-1=2k+1,于是数列{ bn}共有2^(k-1)+2项,
sn=b1+（b2+b3……）+bn=ak+2^(k-1)2+a(k+1)=4k+2^k
（1）a5=9不等于2
则有两种情况
是：数列{bn}的第一项
或者是：数列{bn}的最后一项,则有a5=2k+1=9,得k=4,所以数列{bn}共有（2^3+2）=10项,所以a5为数列{bn}的第一项或者第十项
（2）就是要求出k等于多少
先判断b100是否是最后一项：100=2^（k-1）+2,k是大于7小于8的小数,所以b100不是最后一项,于是
s100=ak+99*2=ak+198=2k+197,其中k是大于等于8的整数
（3）如果bm不是最后一项,则有：sm=ak+2^(m-1)=2k-1+2^(m-1)=2010,
2k+2^(m-1)=2011,等式左边只可能是偶数,等式右边是一个奇数,所以,不存在正整数使得此等式成立；
如果bm是最后一项,则有：sm=4k+2^k=2010,即：2k+2^(k-1)=1005,同上,不存在正整数m使得此等式成立.

已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 , 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项数列｛an}为等差数列，公差d≠0，且akx2+ak+1x+ak+2=0(k∈N*) (1)求证：当k取不同正整数时，此已知各项大于零的数列｛ak}的前k项和为Sk,且∑(上面是n,下面是k=1）ak^3(k为下标）=Sn^2,求数列通项已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列.且bn=2的an次方（n属于N+) 已知数列〔an〕为公差不为零的等差数列,且a7=1,S13+ak=14,则k等于 1 7 13 4 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an （高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an