在△ABC中,已知asin Asin B bcos^2 A=√2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:44:37

在△ABC中,已知asin Asin B bcos^2 A=√2a
1.求b/a
2.若c^2=√3 a^2+b^2,求B
提示:2+√3=(1+√3)^2/2

1、asin Asin B+ bcos^2 A=√2a
由正弦定理
sinAsin Asin B+ sinBcos^2 A=√2sinA
即sinB=√2sinA
所以再由正弦定理,b/a=sinB/sinA=√2
2、b=√2a,c=√（2+√3）a
余弦定理cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
=（a^2+√3 a^2+b^2-b^2）/2ac
=（1+√3）a^2/2a*√（2+√3）*a
=（1+√3）/2*√（2+√3）---------------------用2+√3=(1+√3)^2/2这个条件化简
=√2/2
B=45度

在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C △ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2 已知x/acosθ+y/bsinθ=1,x/asinθ-y/bcosθ=1,则x^2/a^2+y^2/b^2= 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2, 已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2, 已知：在△ABC中，a、b、c为其三条边．求证：asin（B-C）+bsin（C-A）+csin（A-B）=0．已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su asinθ-bcosθ=根号a^2+b^2,(sin^2θ)/m^2+(cos^2θ)/n^2=1/(a^2+b^2) 设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是常数,且f(2004)=-2, 在△ABC中,已知b=sinc且c=asin(1/2π-B),则三角形ABC的形状已知函数y=a+bcos x（b>0）的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin x+b的最大值? 在△ABC中,asinAsinB+bcos^2A=根号2A,求b/a的值