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【急】角CAD和角CBD 都是直角,M是CD中点,N是AB中点,求MN是AB的垂直平分线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:16:52
【急】角CAD和角CBD 都是直角,M是CD中点,N是AB中点,求MN是AB的垂直平分线?
过程.、
连接AM、BM.
∵BM=CM=DM(直角三角形斜边中线等于斜边边长的一半;BM为⊿CBD斜边中线)
  AM=CM=DM(AM为⊿CAD斜边中线)
∴AM=CM=BM
∵AM=BM
  AN=BN(N为中点)
  NM=NM
∴ΔAMN≌ΔBMN(三边长相等,边边边)
∴∠ANM=∠BNM
∵∠ANM+∠BNM=180°
∴∠ANM=∠BNM=90°
∴MN⊥AB
∵N为AB中点
∴MN为AB垂直平分线.