如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 14:36:55
如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5
若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值
若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值
e² = c²/a² = (a² - b²)/a² = 1 - b²/a² = 1/4,b² = 3a²/4
x²/a² + 4y²/(3a²) = 1
过P(2,3):4/a² + 36/(3a²) = 1
a² = 16,b² = 12
x²/16 + y²/12 = 1
设PA斜率为k,显然PB的斜率为-k
PA:y - 3 = k(x - 2),y = kx + 3 - 2k
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(A):
x = (8k² - 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² + 12k)/(4k² + 3)
PB:y - 3 = -k(x - 2)
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(B):
x = (8k² + 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² - 12k)/(4k² + 3)
两点横坐标之差 ∆x = 48k/(4k² + 3)
两点纵坐标之差 ∆y = 24k/(4k² + 3)
AB斜率为:∆y/(∆x) = 1/2
x²/a² + 4y²/(3a²) = 1
过P(2,3):4/a² + 36/(3a²) = 1
a² = 16,b² = 12
x²/16 + y²/12 = 1
设PA斜率为k,显然PB的斜率为-k
PA:y - 3 = k(x - 2),y = kx + 3 - 2k
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(A):
x = (8k² - 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² + 12k)/(4k² + 3)
PB:y - 3 = -k(x - 2)
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(B):
x = (8k² + 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² - 12k)/(4k² + 3)
两点横坐标之差 ∆x = 48k/(4k² + 3)
两点纵坐标之差 ∆y = 24k/(4k² + 3)
AB斜率为:∆y/(∆x) = 1/2
已知经过点P(2,3),且中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆M的离心率为1/2,求椭圆M的方程
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,根号2),且离心率等于√3/2,过点M(0,2)的直
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象
已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P(1,3/2)、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E(2,3),且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点M(1,3/2).(1)求椭圆C的方程;
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点(1,3/2)在椭圆上,