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已知:AB=DC AG=DE ∠A=∠D  F是EC、GB的角平分线.求证三角形BEF全等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:14:11


已知:AB=DC AG=DE ∠A=∠D  F是EC、GB的角平分线.求证三角形BEF全等于三角形CGF.
你这个题目中的条件可能有问题吧?“F是EC、GB的角平分线”应该是“F是EC、GB的中平分线”吧?
如果是这样,可以这样完成.
证明:
因为在三角形ABG和三角形DCE中,
AB=DC
AG=DE
∠A=∠D
所以三角形ABG和三角形DCE全等.
所以:BG=EC
又因为F是EC、GB的中平分线
所以BF=FG=CF=FE
所以,在三角形BEF和三角形CGF中,
BF=CF
EF=GF
∠BFE=∠CFG
所以三角形BEF全等于三角形CGF.