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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:01:54
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π
4
)
（1）由cosA+cos2A=0 得2cos2A+cosA-1=0，…（2分），
解得cosA=-1，或cosA＝
1
2…（4分）．
因为A是三角形的内角，0＜A＜π，所以A＝
π
3．…（6分）
（2）由正弦定理
a
sinA＝
b
sinB得
3
sin
π
3＝
2
sinB…（8分），解得sinB＝

3
3 …（9分），
因为b＜a，所以0＜B＜A＜
π
3，cosB＝

6
3 …（10分），
所以sin(B+
π
4)＝sinBcos
π
4+cosBsin
π
4＝

6+2
3
6．…（12分）
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4／5,b=5c 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,求cosB+C/2+cos2A的值 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b