对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:36:43

对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,则M的最小值是
M=a²+ab+b²-a-b+1/2 =(a+b)²-（a+b）-ab+1/2 =(a+b-1/2)²+1/4-ab；
=(a+b-1/2)²+(1/2+根号ab)(1/2-根号ab)；
∵根号下的实数不能为负；
∴ab值最小为0；
∵ab最小时(1/2+根号ab)(1/2-根号ab)最小；
∴为保证上式最小,则ab为0；
∴a于b中至少一个为0；
又∵(a+b-1/2)²最小为0；
∴为保证上式最小,则a+b-1/2=0；
∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0；
此时,M有最小值为1/4；

对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为用☆定义新运算：对于任意实数A、B都有A☆B=A|B+B|1；当M为实数时,M☆（M☆2）=? f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1. 已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立. 已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立对于任意实数a,b,定义min（a,b）={a（a 用⊕定义新运算,对于任意实数a、b都有a⊕b=b^2+1,当m为实数时,m⊕（m⊕2）=?观察数2.,4,8,16,32 证明：对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1) 对于任意正实数a、b,研究与ab的大小关系. 对于任意非零实数a,b,定义运算a*b=ab分之a-b,则2*1+3*2+4*3.+2009*2008= 对于任意非零实数a,b,定义运算“#”如下：a#b=（a-b）/ab,求2#1+3#2+4#3+……+2007#2006 对于任意非零实数a,b,定义新运算“#”如下：a#b=a-b/ab.求：2#1+3#2+4#3+...+2008#200