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设函数f(x)=lg(x~2+ax-a-1),给出下列命题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:53:17
设函数f(x)=lg(x~2+ax-a-1),给出下列命题
①f(x)有最小值
②当a=0时,f(x)的值域为R
③当a>0时,f(x)在区间(2,+∞)上有反函数
④若f(x)在区间(2,+∞]上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-3.
答案是②③④
y=lgx是增函数
令U=x^2+ax-a-1,开口向上的抛物线,对称轴,a>0时,对称轴为负,x∈(2,+∞)是单调增函数,所以f(x)也就是单调增函数,所以就有反函数了.