作业帮 > 数学 > 作业

在1与4之间插入n个正数,使这n+2数成等比数列,则插入的n个数之积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:28:33
在1与4之间插入n个正数,使这n+2数成等比数列,则插入的n个数之积为
分两种情况:
1、n为偶数,A1*An=A2*An-1,所以中间n个数的积为
{1/n*(n+1)}的n/2次方
2、n为奇数,中间n个数的积为
{1/n*(n+1)}的(n-1)/2次方*{1/n*(n+1)}的1/2次方
={1/n*(n+1)}的n/2次方
综上所述,结果为:={1/n*(n+1)}的n/2次方
不懂的欢迎追问,