关于x的方程(a+1)x平方-(a平方+1)x+2a平方-6=0,求有整数根的a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:02:28
关于x的方程(a+1)x平方-(a平方+1)x+2a平方-6=0,求有整数根的a的值
急求啊,谁能回答了告诉我吧!感激不尽啊!要有过程!
先加20分,好的加50!
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当a+1=0,即a=-1时,方程为一次方程
原方程为-2x-4=0,解得x=-2,满足条件
当a+1不等于0,即a不等于-1 时:
因为有整数解,所以两根之和与两根之差都应该为整数
即
x1+x2=(a²+1)/a+1=[(a+1)²-2(a+1)+2]/(a+1)=(a+1)+2/(a+1)-2……1式
x1*x2=(2a²-6)/a+1=[2(a+1)²-4(a+1)-4]/(a+1)=2(a+1)-4/(a+1)-4……2式
因为1式和2式都为整数,所以1式*2-2式也应该为整数
即8/(a+1)为整数
所以a=0,1,3,7都满足条件
综上所述 a=-1,0,1,3,7
原方程为-2x-4=0,解得x=-2,满足条件
当a+1不等于0,即a不等于-1 时:
因为有整数解,所以两根之和与两根之差都应该为整数
即
x1+x2=(a²+1)/a+1=[(a+1)²-2(a+1)+2]/(a+1)=(a+1)+2/(a+1)-2……1式
x1*x2=(2a²-6)/a+1=[2(a+1)²-4(a+1)-4]/(a+1)=2(a+1)-4/(a+1)-4……2式
因为1式和2式都为整数,所以1式*2-2式也应该为整数
即8/(a+1)为整数
所以a=0,1,3,7都满足条件
综上所述 a=-1,0,1,3,7
如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+(a+1)x+a=0有相同的实数根,求a
关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.
关于x的方程(a-2)x的平方+(1-2a)x+a=0,有实数根.求a的取值范围
关于x的方程(a的平方-1)x的平方+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程,求a的值
设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
关于X的方程,X平方-4MX+(4M平方-6M-8)=0 有两个相等的实根a,b M为负整数 求a平方+b平方的值
已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围
已知a是方程x的平方-3x+1=0的根 求2a的平方-5a-2+a的平方+1分之3
设a是方程x平方-2011x+1=0的一个根 求代数式a的平方-2012a+a平方+1/2011的值
已知关于x的方程ax的平方-(2a-1)x+a=0有实数根,求a的取值范围
已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/(a平方-1)的值
已知a是方程x平方+x-1=0的根,求代数式3a平方+4a+1/a平方—1的值.