求解释Sina/2+Cosa/2=2倍根号3/3.Sin(a+b)=-3/5 .A属于(90,180) b属于(0,90
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:32:53
求解释Sina/2+Cosa/2=2倍根号3/3.Sin(a+b)=-3/5 .A属于(90,180) b属于(0,90) 求COSa 和SINb 需要...
求解释Sina/2+Cosa/2=2倍根号3/3.Sin(a+b)=-3/5 .A属于(90,180) b属于(0,90) 求COSa 和SINb 需要详细说明 .感激不尽!
求解释Sina/2+Cosa/2=2倍根号3/3.Sin(a+b)=-3/5 .A属于(90,180) b属于(0,90) 求COSa 和SINb 需要详细说明 .感激不尽!
运用三角函数公式:①sin2α=2sinα•cosα;
②sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ;
∵sin(a/2)+cos(a/2)=2√3/3,且a∈(90°,180°),那么a/2∈(45°,90°)
∴[sin(a/2)+cos(a/2)]²=4/3,即sin²(a/2)+cos²(a/2)+2sin(a/2)•cos(a/2)=4/3,
那么1+sina=4/3,则sina=1/3,且cosa=﹣√(1-sin²a)=﹣2√2/3(负3分之2倍根2);
∴sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb=1/3•cosb-2√2/3•sinb=﹣3/5·················①
∵b∈(0,90°),那么(a+b)∈(90°,270°)(二、三象限角的余弦值为负,而其正弦值亦为负,那么其为第三象限角)
∴cos(a+b)=﹣√[1-sin²(a+b)]=﹣4/5,
那么cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb=﹣2√2/3•cosb-1/3•sinb=﹣4/5·········②
∴联立①②解得sinb=(4+6√2)/15(15分之4加6倍根2)
因此,cosa=﹣2√2/3,sinb=(4+6√2)/15.
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②sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ;
∵sin(a/2)+cos(a/2)=2√3/3,且a∈(90°,180°),那么a/2∈(45°,90°)
∴[sin(a/2)+cos(a/2)]²=4/3,即sin²(a/2)+cos²(a/2)+2sin(a/2)•cos(a/2)=4/3,
那么1+sina=4/3,则sina=1/3,且cosa=﹣√(1-sin²a)=﹣2√2/3(负3分之2倍根2);
∴sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb=1/3•cosb-2√2/3•sinb=﹣3/5·················①
∵b∈(0,90°),那么(a+b)∈(90°,270°)(二、三象限角的余弦值为负,而其正弦值亦为负,那么其为第三象限角)
∴cos(a+b)=﹣√[1-sin²(a+b)]=﹣4/5,
那么cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb=﹣2√2/3•cosb-1/3•sinb=﹣4/5·········②
∴联立①②解得sinb=(4+6√2)/15(15分之4加6倍根2)
因此,cosa=﹣2√2/3,sinb=(4+6√2)/15.
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已知cosa=-1/2,sin(a-b)=3/5,且a属于(90,180),a-b属于(0,90),求sinb
sin(a+b)=-1/3cosb=2根号6/5,a属于(3PI/2,2PI) b属于(0,PI/2)求cosa
1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值
f(a)=(2sina*cosa+5/2)/(sina+cosa) a属于[0,90度] 求f(a)最小值
已知a属于(0,90°),且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0.求sin(a+45)/(sin
已知sina=根号5/5,a属于(0,pai/2),cosB=根号10/10,B属于(0,pai/2).(1)求sin(
已知a属于(90,180)且sina/2+cosa/2=根号6/2,求cosa.
已知a向量=(sina,1),b=(cosa,2),a属于(0,4/π),若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知a属于(pai,3pai/2),b属于(0,pai/2),且sina=-7/25,sin(a-b)=3/5,求cos
已知向量a=(sinA,cosA)与向量b=(根号3,1),其中A属于(0,派/2)①若向量a平行向量b,求sinA,c
设a属于(0,2派),sina+cosa=根号5/5,求cos2a
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=2倍根号5/5,求