在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 08:44:24

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是线段A₁B₁，B₁C₁上的不与端点重合的动点，如果A₁E=B₁F，有下面四个结论：
①EF⊥AA₁；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（　　）

A．①②
B．②③
C．②④
D．①④

如图所示．由于AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，EF⊂平面A₁B₁C₁D₁，
则EF⊥AA₁，所以①正确；
当E，F分别不是线段A₁B₁，B₁C₁的中点时，EF与AC异面，
所以②不正确；
当E，F分别是线段A₁B₁，B₁C₁的中点时，EF∥A₁C₁，又AC∥A₁C₁，
则EF∥AC，所以③不正确；
由于平面A₁B₁C₁D₁∥平面ABCD，EF⊂平面A₁B₁C₁D₁，
所以EF∥平面ABCD，所以④正确．
故选D．

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1C1与A1B上的点,且A1E=A1F. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是相邻两侧面BCC1B1及CDD1C1的中心,则A1E和B1F的位置关系为在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱A1B1,BC的中点,则异面直线AE与B1F所成角的余弦如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/