（2010•思明区质检）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 09:53:04

（2010•思明区质检）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠1=∠4，AC=6

（1）∵∠1=∠2，∠3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；

（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，
∵∠1=∠4，
∴∠2=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∴AD=CD=AB=BC，
∴四边形ABCD为菱形，
∵AC=6
3，BD=6．
∴BO=OD=3，AO=OC=3
3，
∴AB=6．
故菱形的周长为24，
答：菱形的周长为24．

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：BO=DO&nb 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分（2011•翔安区质检）如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，已知∠AOB=60°，AC+AB=15，则对如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO．如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABO=∠DCO,找出图中所有的相似三角形如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA