四边形ABCD的对角线相交于点o,∠ABD=∠ACD,求证∠CAD=∠CBD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:38:10

角ABD=角ACD,角AOB=角DOC
所以DOC相似AOB
所以
AO：DO=BO：CO
AO*CO=BO*CO
AO：BO=DO：CO
加上角AOD=角BOC
得AOD相似BOC
所以角CAD=角CBD
再问： AO：BO=DO：CO 加上角AOD=角BOC 得AOD相似BOC 这几步好像不可以吧？
再答：两边成比例+夹角相等，可以的但是很少用到，我都初三了，还没用过一次，真是不科学，都快忘了。
再问： AO：BO=DO：CO 应该是AO除以DO =CO除以BO，如果是这样的话、加上角AOD=角BOC就不是对应角
再答： AO除以DO=BO除以CO是与角AOD角BOC无关，但是通过等式计算转化后可以AO除以BO=DO除以CO，就有以AO对应BO，DO对应CO的两个三角形角AOD就是AO、DO夹角角BOC就是BO、CO夹角对应的关系没错，

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD, 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗? 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数如图所示，四边形ABCD的对角线交于点O，∠BAC=∠CDB．求证：∠DAC=∠CBD．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形如图：在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,角ADB=角CBD,AO=CO求证AB平行于CD 四边形ABCD是菱形,对角线AC BD相交于点O,DH⊥AB于H连接OH 求证∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.