在△ABC中,已知B=30°,c=150,b=50根号3,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:32:06

余弦定理为 cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
把 B=30°,c=150,b=50根号3 代入上式得
（根号3）/2=（a^2+150^2-2500*3）/(2*150a)
解得 a=100*（根号3）或者 a=50（根号3）
当a=50*（根号3）为等腰钝角三角形
当 a=100*（根号3） a^2=b^2+c^2 此时为直角三角形
再问：只用正弦定理可以做吗？
再答：嗯用正弦更好做正弦定理　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 把B=30°，c=150，b=50根号3代入上式得 sinC=（根号3）/2=60° 或者120° 则 ∠A可能是90° 或者30° 则三角形可能是直角三角形或者等腰钝角三角形希望能采纳谢谢

在△ABC中已知B=30° c=150 b=50√3 判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知B=30°,b=50√3,c=150,判断三角形形状. 在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．在△ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状已知在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=35°，试判断△ABC的形状．在三角形ABC中,已知b=3,c=3√3,B=30°,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.