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x的平方+ax+4大于0的解集,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:06:49
x的平方+ax+4大于0的解集,
这个得对于a分情况讨论的哦.
令方程x^+ax+4=0,即(x+a/2)^+4-a^=0;
当a^<4时,即-2<a<2时,因为4-a^>0,故无论x取何值均满足条件;
当a=2时,因为4-a^=0,故只要x≠-a/2,即是x≠-1即可;
当a=-2时,同理有x≠1即可;
当a>2时,因为4-a^<0,故须求原方程两根,由原方程的函数图像可知,开口向上,即是只要x>较大根若x<较小根均满足条件:
此时,有x1=√(a^-4)-a/2,x2=-√(a^-4)-a/2,即,所求解集为:(-∞,(a^-4)-a/2)∪(√(a^-4)-a/2,∞)’
当a<-2时,同理有(-∞,(a^-4)-a/2)∪(√(a^-4)-a/2,∞)