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已知a、b、c为直角三角形的三条边的长,c为斜边.是判断关于x方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0根的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:03:18
已知a、b、c为直角三角形的三条边的长,c为斜边.是判断关于x方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0根的情况
(c-a)²-2√2bx+(a+c)=0
△=8b²-4(c-a)(a-c)
=8b²-4c²+4a²
=4b²+4(a²+b²-c²)
因为a²+b²=c²
所以a²+b²-c²=0
所以△=4b²>0
所以有两个不同的根