在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:06:36

证明：
将△ACD绕点D旋转180°得到△BDE
（也可以看作延长AD到E,使DE=AD,连接BE）
∵AD是BC上中线
∴BD=DC
∵△ACD旋转后得到△BDE
∴旋转后可得到△ABE,且AC=BE（旋转对应边相等）,AD=ED
在△ABE中
AB+BE>AE（三角形任意两边之和大于第三边）
而AE=AD+EC=2AD,BE=AC
∴AB+BE>AE
AB+AC>2AD
1/2(AB+AC)>AD
再问：延长ad至ae,使ad=de,然后证明出三角形abd全等于三角形ecd,后怎么做？

在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC）在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 数学题八年级几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:2AD小於AB+AC. 全等三角形,进来帮帮已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC）在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC) 在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE