O是坐标原点,点A（1,0）,若点M（x,y）为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点向量OA+向量OB模的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:13:30

O是坐标原点,点A（1,0）,若点M（x,y）为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点向量OA+向量OB模的最小值
答案是2分之3倍根号2,拜托告诉我解题方法
B改为M

O是坐标原点,点A(1,0),若点B(x,y)为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点︱OA+OB︱的最小值.
作图：直线y=-x+2与直线x=1的交点为P(1,1),与直线y=2的交点为H(0,2),直线x=1与直线y=2的交点为K(1,2),那么B点的活动区域就是△PHK所规定的区域内(含三条边).
当B点沿直线y=-x+2(0≦x≦1)运动时才会在某个时刻使︱OA+OB︱获得最小值.这时设B点的坐标为(x,-x+2),OB=(x,-x+2)；OA+OB=(x+1,-x+2),其模︱OA+OB︱=√[(x+1)²+(-x+2)²]
=√(2x²-2x+5)=√[2(x-1/2)²+(9/2)]≧3/√2=(3/2)√2.
即︱OA+OB︱的最小值=(3/2)√2.

（2014•汕头二模）已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域x+y≥2x≤1y≤2上的一个动点，已知点O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)为平面区域｛x+y≥2 ,x≤1,y≤2 }上的一个动点已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）已知点A,B是双曲线x方-（y方/2）=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等设A.B是椭圆x^2＋3y^2＝1上的两个动点,满足向量OA*向量OB＝0,其中O是坐标原点已知点B（2，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-2）2+（y-2）2=1上，则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP A,B是椭圆x^2+y^2/2=1上的点,O为原点,OA与OB斜率的乘积等于-2,向量OC=向量OA+向量OB. 设坐标原点为o,已知过点﹙0,1/2﹚的直线交函数y=1/2x的图像于A,B两点,则OA 向量点乘 OB向量的值为