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如图,已知∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:26:37
如图,已知∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.
求证:AE//BC.
证明:
∵∠DAC=∠B+∠C
又∵∠B=∠C
∴∠DAC=2∠C
AE平分∠DAC
∴∠DAC=2∠EAC( 角平分线的性质 )
∴∠C=∠EAC
∴AE//BC(内错角相等,两直线平行)
愿对你有所帮助!