已知两个e1,e2的夹角为30度,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,求b1乘b2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:54:55

已知两个e1,e2的夹角为30度,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,求b1乘b2
我就想问b1乘b2,也是两个向量相乘,为什么不必求它们两个向量的夹角为a,然后的cos 再用（e1-2e2）（3e1+4e2）cos 而是直接相乘?

向量的数量积运算也满足交换律、结合律、分配率.
所以,“直接乘”是要用分配率,
将原式整理为3e1·e1-2e1·e2-8e2·e2,
然后,对于每一项,再通过定义运算,
e1·e1=|e1|²cos0=|e1|²
2e1·e2=|e1||e2|cos30°
e2·e2=|e2|²cos0=|e2|²
对于你说的（e1-2e2）（3e1+4e2）cos a,实际上是直接计算b1·b2,
所以式中的a表示b1和b2夹角,是未知的,而且比较麻烦.
所以,这样做不好.

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