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求f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)的增减性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:23:22
求f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)的增减性
别用导数
任取1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(2x1+1/x1)-(2x2+1/x2)=(x2-x1)(1-2x1x2)/x1x2
其中x2-x1>0,x1x2>0,1-2x1x2<1-2=-1<0,所以f(x1)-f(x2)<0.
即,当1<x1<x2时,f(x1)<f(x2).
f(x)在(1,+∞)上为单调增函数.