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已知α、β、γ∈(0,π/2)sinα+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosα 则β-α的值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:58:26
已知α、β、γ∈(0,π/2)sinα+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosα 则β-α的值是多少
已经写到这里了(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1
另请讲清β-α>0的原因
(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2
=2-2(sinβsina+cosacosβ)=1
sinβsina+cosacosβ=1/2
cos(β-α)= 1/2
β-α= ±π/3
又cosβ+cosγ=cosα,α、β、γ∈(0,π/2)
可得 a< β,y
β-α= π/3
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢