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若X1≤X2≤X3...则称数列Xn为单调上升数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:17:56
若X1≤X2≤X3...则称数列Xn为单调上升数列
小弟在家没事干,所以看高数的本.对定义不是很理解.
如果一个数列X1=X2=X3.=0 就是每一项都相等且为0.那这个数列是不是单调上升数列?因为定义中说可以等于啊?还有这个数列是不是有界数列.
如果一个数列X1=X2=X3.=0就是每一项都相等且为0.
那这个数列是不是单调上升数列?因为定义中说可以等于啊?

依照定义,的确是单调上升数列,但不是严格单调上升.
而且一般我们不会单独地说,数列X1=X2=X3.=0单调上升或单调递减,
因为这个数列为常数列,他的增减性很容易知道,其增减性对问题不会有太大关键的作用~
而且一般我们所解决的问题把数列X1=X2=X3.=0称为常数列.

还有这个数列是不是有界数列.

是有界数列.
存在一个M,使得对于任意的n,使得|Xn|≤M恒成立的数列{Xn}叫做有界数列.
我们可以取M=1,
容易知道,|Xn|=0≤1=M
所以,{Xn}为有界数列.
并且,他收敛哦~

还有什么疑问的可以问我~