怎么用杨辉三角计算(√3+√2)^6
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:09:08
怎么用杨辉三角计算(√3+√2)^6
不使用计算器
不使用计算器
由杨辉三角知道:
1………………n=0
1 1………… n=1
1 2 1…………n=2
1 3 3 1…………n=3
1 4 6 4 1…………n=4
1 5 10 10 5 1…………n=5
1 6 15 20 15 6 1…………n=6
这里就知道(√3+√2)^6展开式的系数为:1,6,15,20,15,6,1
那么有:1*(√3^6*√2^0)+6*(√3^5*√2^1)+15*(√3^4*√2^2)+20*(√3^3*√2^3)+15*(√3^2*√2^4)+6*(√3^1*√2^5)+(√3^0*√2^6)=27+54√6+270+120√6+180+24√6+8=485+198√6=969.99……
结过和用计算机计算结果一样
1………………n=0
1 1………… n=1
1 2 1…………n=2
1 3 3 1…………n=3
1 4 6 4 1…………n=4
1 5 10 10 5 1…………n=5
1 6 15 20 15 6 1…………n=6
这里就知道(√3+√2)^6展开式的系数为:1,6,15,20,15,6,1
那么有:1*(√3^6*√2^0)+6*(√3^5*√2^1)+15*(√3^4*√2^2)+20*(√3^3*√2^3)+15*(√3^2*√2^4)+6*(√3^1*√2^5)+(√3^0*√2^6)=27+54√6+270+120√6+180+24√6+8=485+198√6=969.99……
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