椭圆方程为x²/4+y²=1,A、B分别为左右顶点.S为椭圆x轴上方的动点,直线AS、BS与直线l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:22:21

椭圆方程为x²/4+y²=1,A、B分别为左右顶点.S为椭圆x轴上方的动点,直线AS、BS与直线l
与直线l：x=10/3分别交于M、N两点.求线段MN的长度的最小值.（用参数方程的解法）

1L算了很长一串,不过三角化简却做的并不好.求斜率的时候就要用倍角公式化简计算
不需要导数,只需要掌握函数 f(x) =x+4/x
其实很简单：设S(2cosa,sina),A(-2,0),B(2,0)
直线 SA ：y-0 = (x-2) *[sina/(2cosa+2)] = (x-2)*[2sin(a/2)cos(a/2)]/[4(cosa/2)^2]
=(x-2) tan(a/2)/2 令k = tan(a/2) 因为S在X轴上方,所以k>0
ym = (1/2)*(4k/3)
直线 SB y-0 = (x+2)*[sina/(2cosa-2)]=(x+2)*[2sin(a/2)cos(a/2)]/[-4(sina/2)^2]
= -(x+2)cot(a/2) /2
yn = -16/3 * (1/2) *(1/k)
MN = |ym-yn| = (k+4/k) *2/3≥ 2*√ (k* 4/k) *2/3=8/3 当且仅当 k=2 时成立
函数f(k)=k+4/k 在k>0时,值域为[8/3,+∞)

椭圆【X方/4+Y方=1】该椭圆上半部分一动点S与左右顶点A（-2,0）.B（2,0）的连线AS.BS分别与直线X=34 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=- 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点. 已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点分别为AB,点M是直线l:x=4上一点,直线MA,MB分别与椭圆交于已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l 已知点A,B,F分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程斜率为k且过点F的动直线l与椭圆已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA 椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P 椭圆E:x^2/4+y^2/3=1的左顶点为A,点B,C是椭圆E上的两个动点,若直线AB与AC斜率乘积为定值-1/4,则