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证明:直角三角形三边（均为自然数）之积可以被60整除```注意要用初中知识```

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:27:48
证明:直角三角形三边（均为自然数）之积可以被60整除```注意要用初中知识```
a^2 b^2=c^2
可设（a,b,c）=1,则
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,
其中2|mn==》
2.4|b==》4|abc.
3.若（3,mn）=1==》
3|m-n或3|m n==》
3|ab==》4|abc.
4.若（5,mn）=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ）5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ）5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc.
已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 若n为自然数，试证明（n+11）2-n2总可以被11整除． 求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除（用证明,是因为,所以的） 连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除 证明大于12的自然数可以分成两个自然数,这两个自然数可以被3和4整除, 相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明. 必修数学证明如何证明:K个连续自然数的成绩可以被K!整除 （用归纳法证明）对任意自然数n,n^3+11n能被6整除 用数学归纳法证明x的n次方－y的n次方（n为自然数）能被x-y整除 若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除． 一个直角三角形的三边长为三个连续自然数,则它的三边长为?