作业帮各位帮帮忙完成下面的三阶幻方,说说解题思路,（ ）17 （ ） 29（ ）（ ） 19（ ）（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:07:53
各位帮帮忙完成下面的三阶幻方,说说解题思路,（ ）17 （ ） 29（ ）（ ） 19（ ）（ ）
各位帮帮忙完成下面的三阶幻方,说说解题思路,
（ ） 17 （ ）
29 （ ）（ ）
19 （ ）（ ）
各位帮帮忙完成下面的三阶幻方,说说解题思路,
（ ） 17 （ ）
29 （ ）（ ）
19 （ ）（ ）
我们平时所说的幻方是指和幻方,
所谓和幻方,就是将n×n个数,填到n×n个方格中,使每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等,那么这个幻方就是n阶幻方.
比如用1-9填入3×3的格子里,如下：
816
357
492
每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等,即幻和值=15.
一般这类题就是利用3阶幻方“每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等”来解题.
利用最多的已知数,将未知数作为行、列、对角线和值等式的公共数消去,求另一个未知数.
设这个3阶幻方为：
a17b
29cd
19ef
第一行和值=第一列和值,即a+17+b=a+29+19,得：b=31；幻方为：
a1731
29cd
19ef
第二行和值=主对角线和值,即29+c+d=19+c+31,得：d=21；
第二列和值=主对角线和值,即17+c+e=19+c+31,得：e=33；幻方为：
a1731
29c21
1933f
第一行和值=主对角线和值,即a+17+31=19+c+31,得：a=c+2；
第三行和值=主对角线和值,即19+33+f=19+c+31,得：f=c-2；
所以,副对角线和值=a+c+f=3×c,【即幻和值=3×中心格数】
副对角线和值=主对角线和值,即3c=19+c+31,得：2c=19+31=50【2×中心格数=以中心对称的2个数的和】,得：c=25
a=c+2,得：a=27；
f=c-2,得：f=23；
那么,这个3阶幻方如下：
271731
292521
193323
行、列、对角线和值（即幻和值）=75.
这下够详细了吧!
所谓和幻方,就是将n×n个数,填到n×n个方格中,使每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等,那么这个幻方就是n阶幻方.
比如用1-9填入3×3的格子里,如下：
816
357
492
每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等,即幻和值=15.
一般这类题就是利用3阶幻方“每一行、每一列、两条对角线上的数的和值相等”来解题.
利用最多的已知数,将未知数作为行、列、对角线和值等式的公共数消去,求另一个未知数.
设这个3阶幻方为：
a17b
29cd
19ef
第一行和值=第一列和值,即a+17+b=a+29+19,得：b=31；幻方为：
a1731
29cd
19ef
第二行和值=主对角线和值,即29+c+d=19+c+31,得：d=21；
第二列和值=主对角线和值,即17+c+e=19+c+31,得：e=33；幻方为：
a1731
29c21
1933f
第一行和值=主对角线和值,即a+17+31=19+c+31,得：a=c+2；
第三行和值=主对角线和值,即19+33+f=19+c+31,得：f=c-2；
所以,副对角线和值=a+c+f=3×c,【即幻和值=3×中心格数】
副对角线和值=主对角线和值,即3c=19+c+31,得：2c=19+31=50【2×中心格数=以中心对称的2个数的和】,得：c=25
a=c+2,得：a=27；
f=c-2,得：f=23；
那么,这个3阶幻方如下：
271731
292521
193323
行、列、对角线和值（即幻和值）=75.
这下够详细了吧!