【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:11:36

【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.
【数论：奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.
限时到八点一刻!

讨论一下a,b,c的奇偶性的情况就可以了
根据a,b,c的对称性,只要讨论四种,（1）三奇 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是奇
（2）两奇一偶 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是16的倍数
（3）一奇两偶 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是奇数
（4）三偶数 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是16的倍数

结果是奇数的算式是( ) A.偶数×奇数 B.奇数＋奇数 C.偶数×偶数 D.奇数-偶数已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由, x是整数,2x+1是[ ] A奇数 B质数 C偶数若A+B+C=奇数,A*B*C=偶数,那么ABC是奇数还是偶数设 a,b,c 为整数,证明：. 已知A,B,C是整数,A+B+C是奇数,判断A+B_C,A-B+C,-A+B+C的奇偶性, 证明若a^2+b^2=c^2,a,b,c不可能是奇数设 a,b,c是整数,1 已知a是奇数,b是偶数,c能整除b,则a、b、c的最小公倍数是? 已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数, abc为不是0的自然数,(a+b )c+(b+c)a+(c+a)b的和是奇数还是偶数? 偶数减奇数所得的差是()A.奇数 B.偶数 0C.有偶数也有奇数