作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知AB‖EF,∠c90°,试探索∠B,∠D,∠E的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:31:07
如图所示,已知AB‖EF,∠c90°,试探索∠B,∠D,∠E的关系

∠D=90°-∠B+∠E,理由如下:

分别过C、D作AB的平行线CK、HD,(K在C点右侧,H在D点左侧)
∵AB∥CK
∴∠B=∠BCK
∵∠BCD=90°
∴∠KCD=90°-∠BCK
∵HD∥CK∥AB
∴∠KCD=∠CDH
∴∠CDH=90°-∠B
∵HD∥EF
∴∠E=∠HDE
∵∠HDE+∠CDH=∠CDE(∠D)
∴∠D=90°-∠B+∠E