已知f(x)有一个对称点和一个对称轴怎么证明f(x)是周期函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:33:37
已知f(x)有一个对称点和一个对称轴怎么证明f(x)是周期函数
已知一个函数它的图像的对称轴是X=m,且图像的对称中心为点(a,b),
证明它是一个周期函数
【证明】函数对称轴是X=m,对称中心为点(a,b)
有 f(x)=f(2m-x) ,f(x)+f(2a-x)=2b .
点(a,b)关于对称轴X=m的对称点(2m-a,b)也是对称中心,
则 f(x)+f(4m-2a-x)=2b
∵ f(x)+f(2a-x)=2b
知 f(4m-2a-x)=f(2a-x)
设2a-x=t.则上式可化为f(4m-4a+t)=f(t)
T=4│m-a│
函数是一个周期函数
证明它是一个周期函数
【证明】函数对称轴是X=m,对称中心为点(a,b)
有 f(x)=f(2m-x) ,f(x)+f(2a-x)=2b .
点(a,b)关于对称轴X=m的对称点(2m-a,b)也是对称中心,
则 f(x)+f(4m-2a-x)=2b
∵ f(x)+f(2a-x)=2b
知 f(4m-2a-x)=f(2a-x)
设2a-x=t.则上式可化为f(4m-4a+t)=f(t)
T=4│m-a│
函数是一个周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是
周期函数怎么看出来呢比如f(x+t)=-f(x),是怎么推出来的,如何证明一个函数是周期函数
一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数
请问:已知f(x+k)=-f(x),证明f(x)是周期函数,谢谢!
已知f(x+k)=-f(x),证明f(x)是周期函数 o>_
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
已知函数f(x)的图象关于(a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证:1、f(x)是一个周期函数;2、f
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