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定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)的值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:12:02
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)的值等于(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 4
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,
∴-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),∴f(1)=0.
由奇函数可得:f(0)=0.
∴f(0)=f(2)=f(4)=…=0;
f(1)=f(3)=f(5)=…=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)=0.
故选:B.