高中立体几何题如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:11:18

高中立体几何题
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求三棱锥P-DEN的体积.

建立空间直角坐标系D（0,0,0）
D1（0,0,a）A1(a,0,a) P(a/2,0,a)
C(0,2a,0) B(a,2a,0) E(a/2,2a,0)
N(0,a,a/2)
E(a/2,2a,0) N(0,a,a/2) P(a/2,0,a)
三角形PNE面积为根号5a^2/4
面PNE法向量（0,1,2）
向量DP（a/2,0,a）
D到面PNE距离为2根号5a/5
V=1/3*根号5a^2/4*2根号5a/5=a^3/6

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与高中立体几何题求解如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．设AA1=2，求三棱锥E- 正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点, 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点这是一道立体几何问题已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,M N P分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过 M