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已知x²+mx+24可以分解成(x+a)(x+b)的形式,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:50:16
已知x²+mx+24可以分解成(x+a)(x+b)的形式,且
a、b均为正数,求满足条件的整数m的值有哪些?
24=1×24=﹙﹣1﹚×﹙﹣24﹚
=2×12=﹙﹣2﹚×﹙﹣12﹚
=3×8=﹙﹣3﹚×﹙﹣8﹚
=4×6=﹙﹣4﹚×﹙﹣6﹚
∴ m的可能值有8个,它们分别是:±25,±14,±11,±10.
∵ a、b均为正整数
∴ m只能是25、14、11、10.共4个.