非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:07:33

非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢

设BB1与OA相交于点M
思路先想办法表示出向量BB1
BB1=2BM
向量a/|a|表示与a同向的单位向量
|b|cos夹角表示OM的长
所以|b|cos夹角=a*b/|a|
向量OM=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）
BM=OM-OB=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b
OB1=BB1+OB
=2BM+OB
=2{[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b}+b
={[2(a*b)a]/|a|^2}-

已知向量OA=a 向量OB=b 其中a b为非零向量,对于任意点M,点M关于A点的对称点为S,点S关于B点的对称点为N 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知A(1,-2) B(-1,3),向量OA1=4向量OA,OB1=3向量OB,则向量A1B1= 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共已知向量OA=a,OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为点N,用a,b表示向量MN、两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB（t为R）设A、B是以O为原点的平面内的两个定点向量OA=a 向量OB=b 动点P关于A的对称点为Q Q关于B的对称点为R 在复平面内,o是原点,向量OA的模对应的复数是2-i,（1)如果点A关于直线x=3的对称点为B,求向量OB对应的复数如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ 如图,已知OA=a,OB=b,对任意点M,M点关于A点的对称点为S,S点关于B点的对称点为N,用a、b表示向量MN